Agora já sabemos que é necessário respeitar os limites de peso de uma aeronave, determinados pelos seus fabricantes, dessa forma, é preciso reconhecermos como
distribuir o peso pelos diversos compartimentos da aeronave (sejam eles advindos de combustível, carga, passageiros, material de apoio de bordo etc.), a fim de que
ela apresente condições de voo estáveis, dentro de sua capacidade de equilíbrio.
Em algumas aeronaves, não é possível preencher todos os assentos, compartimentos de bagagem e tanques de combustível, e ainda permanecer dentro dos limites de peso ou balanceamento aprovados. Por exemplo, em várias aeronaves pequenas de quatro lugares, os tanques de combustível podem não ser abastecidos por completo quando os quatro ocupantes e suas bagagens tiverem de ser transportados. Já em uma determinada aeronave de dois lugares, nenhuma bagagem pode ser transportada no compartimento de trás dos assentos, quando manobras de treinamento de parafuso são praticadas. Grandes aeronaves também estão sujeitas a limitações de carregamento, em função do posicionamento de seu Centro de Gravidade. É importante que o piloto esteja ciente das limitações de peso e de equilíbrio da aeronave que está sendo pilotada, bem como das razões para a existência dessas limitações.
Uma aeronave apresenta basicamente três tipos de equilíbrio – o equilíbrio vertical (relativo ao movimento de arfagem), o equilíbrio lateral (relativo à rolagem) e o equilíbrio direcional (relativo à guinada). Desses três, o equilíbrio direcional não é diretamente afetado pela distribuição de peso, mas os demais sim. O equilíbrio lateral é fundamentalmente afetado pela distribuição e consumo de combustível nas asas – assim, uma vez que sejam respeitados os limites de desbalanceamento de combustível nas asas (ou seja, uma asa contendo mais combustível do que outra), a aeronave não terá o seu equilíbrio lateral afetado a ponto de comprometer a segurança, mas somente o seu desempenho – por conta do acréscimo de arrasto ao voar “descoordenada”).
Entretanto, para efeitos de nosso estudo neste momento, vamos nos ater em mais detalhes à questão do equilíbrio longitudinal da aeronave. Para garantir que o carregamento de tripulantes, passageiros e cargas (e eventualmente de combustível na fuselagem – que tem comprimento bem maior do que a largura e a altura), a preocupação diz respeito à posição longitudinal dessas massas, ou seja, se estão muito à frente ou muito atrás de uma posição definida como Centro de Gravidade (CG).
A principal preocupação em equilibrar uma aeronave é a localização anterior e posterior do CG, ao longo do eixo longitudinal. O CG não é necessariamente um ponto fixo, pois depende da distribuição de peso na aeronave. Como os itens de carga variável são deslocados ou gastos, há uma mudança na localização do CG. A distância entre os limites de avanço e de recuo do CG é certificada para uma aeronave pelo seu fabricante, e o piloto deve perceber se o CG for deslocado muito para a frente no eixo longitudinal, uma condição de nariz pesado resultará. Inversamente, se o CG é deslocado muito para trás no eixo longitudinal, resultará em uma condição pesada da cauda. É possível que o piloto não consiga controlar a aeronave se a localização do CG produzir uma condição instável – ou seja, fora do envelope certificado ou determinado pelo fabricante.
Revisão Conceitual
Sendo a aeronave um corpo extenso, suas dimensões são relevantes em termos de equilíbrio. No entanto, quando a consideramos como um objeto pontual, é como se toda a sua massa estivesse concentrada em um ponto denominado Centro de Gravidade (CG). Você sabe que um avião é formado por diversos componentes (fuselagem, trem de pouso, compartimentos de carga, empenagens, asas, motores, pilones etc.), sendo cada um dotado de uma determinada massa e localizado em um local distinto do conjunto da aeronave. Se pudermos somar o peso total do avião, a força resultante agirá no CG.
Como veremos adiante, a posição do CG é essencial para a estabilidade longitudinal da aeronave, e muitas vezes um fator crítico em termos de carregamento, principalmente nos aviões de pequeno porte e nos cargueiros, e possui grande influência em seu desempenho e segurança. Os limites anterior e posterior do Centro de Gravidade são usualmente definidos em termos de percentual da Corda Média Aerodinâmica das asas.
A Corda Média Aerodinâmica (CMA) ou Mean Aerodynamic Chord (MAC), anteriormente referida, é uma linha de um aerofólio retangular imaginário, tendo esse a mesma área da asa a ser estudada, e capaz de produzir uma idêntica resultante de sustentação vetorial. De forma simplificada, é a linha paralela ao vento relativo, que une o bordo de ataque ao bordo de fuga da asa.
Revendo o que já estudamos sobre perfis na materia de teoria de voo, a figura a seguir identifica as principais nomenclaturas básicas de um perfil, onde pode ser observada a linha da Corda Média Aerodinâmica.
Lembre-se de que a sustentação gerada por uma asa é obtida a partir da integração de todas as pressões exercidas sobre ela, e tal resultante ocorre em um determinado ponto denominado Centro de Pressão (CP). Assim como o CG, a localização do CP também é expressa em termos de percentual da Corda Média Aerodinâmica, medida a partir do bordo de ataque do perfil. A próxima figura exemplifica a questão tratada anteriormente, com respeito às asas que não possuem perfil retangular.
As asas enflechadas possuem seções que diferem em comprimento, mas existirá um segmento em cada metade de asa cujas características aerodinâmicas refletem a média da metade da asa, possibilitando assim a localização do Centro de Pressão.
Para possibilitar uma medição correta do posicionamento de cada massa da aeronave, é preciso que se defina uma referência. Em aviação, essa referência é denominada de Plano de Referência (Datum), ou seja, um plano vertical perpendicular ao eixo longitudinal da aeronave, posicionado adequadamente para que se façam as medidas necessárias aos cálculos de balanceamento. O plano pode ser estabelecido em qualquer posição, mas, uma vez determinada, essa deve ser mantida para todos os cálculos. Pode-se provar, matematicamente, que os cálculos feitos com o plano em uma posição produzem os mesmos resultados caso fossem feitos com o plano em qualquer outra posição.
Por conveniência, costuma-se usar o plano à frente do nariz da aeronave, para que se obtenham números positivos e menores possíveis, facilitando os cálculos.
As duas figuras abaixo apresentam o posicionamento do Plano de Referência (Datum), respectivamente, para uma aeronave de pequeno porte e outra de médio
porte. Já a terceira figura representa exemplos de diferentes posicionamentos do Plano de Referência.
Vejamos outros termos empregados no estudo do Peso e Balanceamento de aeronaves.
Estação – Nada mais é do que um local designado ao longo da fuselagem do avião, dado em função da distância do plano de referência, utilizado para facilitar a localização de uma determinada massa.
Também e advindo da física, existe o conceito de Braço que identifica a distância horizontal entre o plano de referência (Datum) e uma determinada Estação de interesse (por definição, o Braço apresentará valor positivo se for localizado à direita do Datum, e negativo quando se encontrar à esquerda). Igualmente oriundo da física, o Momento de um corpo qualquer é o produto de seu peso pelo braço, e corresponde ao torque em torno de um ponto situado no plano de referência.
Por fim, para facilitar os cálculos dos momentos, alguns fabricantes recomendam a adoção de índices que, aplicados para todos os cálculos, possibilitam que se trate com números resultantes menores (ao multiplicarmos determinados pesos pelos braços correspondentes, muitas vezes encontramos valores com grandezas de alguns dígitos). São os chamados Index System (sistemas de indexação), uma convenção para apresentar os valores dos momentos. Os valores são convertidos para um sistema de medida diferente, apenas para facilitar os cálculos e propiciar o trabalho com grandezas mais reduzidas (alguns fabricantes simplesmente recomendam dividir os momentos por 100, 1.000 ou 10.000, por exemplo).
O centro de gravidade é um conceito fundamental na física e na engenharia, relacionado ao equilíbrio e à distribuição de peso de um objeto. Ele é definido como o ponto onde o peso de um corpo ou sistema está uniformemente distribuído em todas as direções, ou seja, o ponto em que a força gravitacional parece atuar.
O balanceamento de aeronaves se baseia no equilíbrio rotacional de um corpo extenso, cuja condição essencial é a de que a soma dos Momentos deve ser zero (por este motivo, a teoria do Peso e Balanceamento de aeronaves é dita como baseada na “teoria da alavanca”). Na verdade, como a aeronave tem superfícies de comando que podem ser atuadas para gerar forças extras de equilíbrio (profundor – no caso do equilíbrio longitudinal), existe uma margem de segurança quanto à posição do CG.
A localização do CG com referência ao eixo lateral também é importante. Para cada item de peso existente à esquerda da linha central da fuselagem, existe
um peso igual em um local correspondente à direita. Isso pode ser alterado pelo carregamento lateral desequilibrado. A posição do CG lateral não é computada
em todas as aeronaves, mas o piloto deve estar ciente de que efeitos adversos surgem como resultado de uma condição de desequilíbrio lateral.
Em um avião, o desequilíbrio lateral geralmente ocorre se a carga de combustível for mal administrada. Isso pode acontecer no próprio abastecimento (carregando uma asa mais do que a outra), ou mesmo em voo (permitindo que os motores consumam combustível das asas de maneira desigual, resultando em situações de desbalanceamento). Até atingir o limite de desbalanceamento definido pelo fabricante, o piloto pode compensar uma condição de asa pesada, ajustando os compensadores (Trim) ou mantendo uma pressão constante na superfície de controle (ailerons). Entretanto, essa ação coloca tais superfícies de controle da aeronave em uma condição de desalinhamento, o que gera aumento de arrasto e menor eficiência operacional.
Pilotar uma aeronave que está desequilibrada pode produzir um aumento de fadiga do piloto, com efeitos óbvios na segurança e na eficiência do voo. A correção natural do piloto para sobrepujar um desequilíbrio longitudinal é um ajuste de compensação, no intuito de reduzir a pressão excessiva sobre o profundor. A compensação excessiva, no entanto, tem o efeito de penalizar a eficiência aerodinâmica da superfície de controle.
Importa também lembrar que uma aeronave deve ser capaz de voar em condições distintas, com velocidades baixas nas fases de decolagem e de pouso, e com velocidades superiores em regimes de subida, descida e cruzeiro. Ainda, à medida que consome combustível, as condições de equilíbrio se alteram. Para todas essas situações, a posição do CG deve permitir que o profundor seja capaz de gerar sustentação (negativa ou mesmo positiva) para compensar o desequilíbrio longitudinal gerado pela diferença de posicionamento entre o CG e o CP.
Nesse sentido, é que os fabricantes delimitam uma gama de localização do CG – denominada “passeio do CG”, para cada peso e fase do voo. Caso não sejam respeitados esses limites, poderá ocorrer uma condição em que o profundor não seja capaz de gerar força suficiente para estabilizar o voo (ou para desestabilizá-lo, nos casos de necessidade de aumento ou diminuição do ângulo de ataque, na decolagem e pouso por exemplo) e contrapor-se ao momento gerado pela sustentação das asas. Para pequenas correções, os profundores são dotados de superfícies de compensação (Trim), que aliviam a força necessária a ser feita pelo piloto ou pelo sistema de automação de controle de voo.
Você também deve se recordar do que já estudamos anteriormente, com respeito aos Estabilizadores Horizontais de Incidência Variável. Eles são usualmente
empregados nas aeronaves que operam em regime transônico e, no tocante ao balanceamento da aeronave, contribuem para uma maior eficiência na geração de
forças na cauda e, consequentemente, para o controle longitudinal da aeronave, em situações em que seja necessária a alteração do ângulo de ataque da aeronave. Ao variar sua incidência como um todo, os Estabilizadores Horizontais com Incidência Variável geram menor arrasto, tornando-se mais eficientes e possibilitando à aeronave operar em uma gama maior de velocidades. Nas operações de decolagem, o posicionamento do Estabilizador Horizontal de Incidência Variável é realizado em função da localização do CG da aeronave.
Por encontrar-se à direita do CG (ou seja, para trás da aeronave, em direção à cauda), o Centro de Pressão (CP) – no qual atua a resultante da sustentação das asas, funciona como o ponto de apoio de uma gangorra, conforme descrevem as figuras abaixo.
À superfície de controle de um estabilizador horizontal, o profundor, pode ser direcionado tanto para cima quanto para baixo, dependendo das condições de voo. Observe a figura anterior. A força gerada pelo profundor controla o avião em torno do eixo longitudinal, bem como compensa a aeronave para as variações de CG e de velocidade. Além disso, o profundor é usado para compensar as forças de empuxo dos motores, que não atuam pelo CG.
Agora repare nas figuras a seguir. Na primeira, duas massas iguais equilibram-se sobre um apoio, equidistantes dele. Ou seja, ambas as massas apresentam
momentos iguais (2.000 m x Kgf) em relação ao ponto de apoio. Nessa condição, observa-se um equilíbrio e a gangorra não se move.
Já na figura abaixo, apersar de que as massas tenham se mantido com o mesmo valor, o Braço da massa à direita foi estendido em relação ao Braço da massa da esquerda, provocando um desequilíbrio de momentos (1.400 m x Kgf contra 2.400 m x Kgf) e a gangorra irá efetuar um rolamento para a direita (para o lado de maior momento).
O voo reto e nivelado só é possível se as forças verticais estiverem balanceadas, isto é, se a soma delas for igual a zero. Além disso, os momentos gerados por cada força sobre qualquer eixo de rotação (atuando aqui no CP) também devem ser balanceados. Na figura a seguir, as forças estão localizadas de tal forma que proporcionam uma situação de equilíbrio.
Carregamento e Cálculo do CG
Existem inúmeros métodos para calcular corretamente o carregamento de uma aeronave, sendo três os mais conhecidos:
O método computacional (quando se realizam cálculos matemáticos básicos) e os métodos de consulta de gráficos e de consulta de tabelas fornecidas pelo fabricante. Para as modernas aeronaves comerciais, seus fabricantes disponibilizam ferramentas computacionais práticas, que podem ser utilizadas por pessoal de terra ou mesmo pelos pilotos (tais aplicativos funcionam em tablets ou notebooks), e que realizam os cálculos de balanceamento da aeronave de maneira rápida, intuitiva e segura.
Porem existem as maneiras tradicionais de efetuar o balanceamento da aeronave.
Vejamos agora um exercício de carregamento e de cálculo de CG de uma aeronave.
Nossa missão será distribuir os pesos na aeronave, para que o CG seja posicionado dentro dos limites estabelecidos pelo fabricante. Isso não é tão difícil, se considerarmos que os elementos que acrescentarão peso à aeronave (cabine dos pilotos, compartimentos de bagagens etc.) estão localizados em posições definidas. Essas posições possuem seus braços descritos nos manuais de carga da aeronave, fornecidos pelo fabricante.
A determinação da posição do CG é obtida considerando-se a propriedade de que “a soma de todos os momentos é igual ao momento total”, sendo o momento total igual ao peso total multiplicado pelo braço do CG.
Vejamos a seguinte equação:
No primeiro termo da equação, o símbolo Σ (sigma) representa a soma de todos os produtos mi.bi, sendo que mi é a massa de um setor i e bi é o braço desse setor. M é a massa total e bCG é o braço do CG. Para simplificar os cálculos utilizamos a massa e não o peso (peso = massa x aceleração da gravidade), mas isso não afeta os cálculos finais.
Suponha que tenhamos medido três setores de uma aeronave. Nesse caso, n=3 e vamos somar m1.b1 + m2.b2 +m3.b3 para obter a soma dos momentos. O CG com peso vazio, ou CGPV, já definido pelo fabricante, foi obtido dessa forma e pode ser usado para calcular a mudança de posição do CG ao se acrescentar mais carga.
Vejamos o seguinte exemplo:
Seja a aeronave representada com as respectivas estações indicadas na figura anterior. O seu CGPV é fornecido pelo fabricante, mas para efeitos de exercício, será calculado aqui, considerando que uma pesagem efetuada com balanças sob as rodas do trem de pouso (os pontos de apoio para pesagem de uma aeronave são denominados “pontos de pesagem”) forneceu as seguintes medições:
- Peso sobre a bequilha: 600 kg
- Peso sobre cada trem principal: 2.500 kg
Observando o gráfico, vemos que o braço da bequilha é de 4,5 m e, o de cada trem principal, 7,5 m.
Podemos, então, calcular a soma dos momentos:
Então, 40.200 Kg.m é a soma dos momentos que deve ser igual ao momento total M.bCG.
Sendo M a massa total (600+2.500 +2.500=5.600), então:
bCG = Momento total/M
40.200/5.600 = 7,18 m
Ou seja, o CG está posicionado a 7,18 m da linha datum. Essa posição está indicada na figura anterior por um círculo preto e branco.
Consideremos agora que seja necessário realizar o carregamento e abastecimento dessa aeronave, de acordo com os seguintes fatores:
- Piloto e copiloto: 80 kg cada, com bagagem
- Abastecimento: 1000 kg
- Carregamento (Estação 10): 1000 kg
Esses dados representam acréscimos, tanto nos momentos quanto no peso total. Assim:
Momentos Piloto e Copiloto: 80×4 + 80×4 = 640 kg.m
Peso Pilotos: 160 kg
Momento Combustível: 1000 x 6,5 = 6500 kg.m
Peso Comb.: 1000 kg
Momento Carga: 1000.10 = 10.000 kg.m
Peso Carga: 1000 kg
Momento vazio = 40.200 kg.m
Peso Vazio: 5.600 kg
Momento Total = 640 + 6500 + 10000 + 40200 = 57.340 kg.m
Peso Total: 160 + 1000 + 1000 + 5600 = 7.760 kg
Braço do CG = Momento Total / Peso Total
57.340 Kg.m/7.760 Kg
7,39 m, ou seja, o CG está a 7,39 metros da linha datum
Ao longo do voo, logicamente ocorrerá uma redução na quantidade de combustível a bordo da aeronave. É de se esperar, então, que o CG deve permanecer dentro dos limites definidos pelo fabricante, mesmo após consumido o combustível. Assim, qual será a posição do CG da aeronave do exemplo anterior, depois de consumido todo o combustível?
Para responder a esta pergunta, devemos retirar do momento total o momento do combustível e, do peso total, o peso do combustível, recalculando o braço do CG:
Momento da aeronave carregada sem combustível = (57340 – 6500)
Peso da aeronave carregada sem combustível = (7760 – 1000)
Braço do CG carregado sem combustível: (57.340 – 6.500) / (7.760 – 1000) = 8,48m
Observe que o CG foi deslocado para uma posição muito traseira, o que pode causar problemas. Algumas vezes, para resolver problemas de carregamento usam-se lastros, que são pesos inertes colocados para equilibrar a aeronave.
Em nosso exemplo, encontramos a posição do CG expressa em distância do plano de referência, mas isso exige que conheçamos a posição do plano. Como comentado, o cálculo pode ser feito usando um plano em qualquer posição, mas se o resultado for expresso em distância do plano, há que se saber onde ele se encontra. Uma solução para esse problema é o uso da porcentagem da Corda Média Aerodinâmica (CMA).
Na figura anterior, há a representação da CMA com o posicionamento do CGPV.
Ele se encontra a 7,18 do plano de referência, sobre a CMA, que vai de 6,5 a 8,5.
Então, podemos afirmar que o CGPV se localiza a 0,68 (7,18 – 6,5) de um comprimento total de 2 (8,5 – 6,5), o que nos aponta para 34% da CMA.
A limitação de posição do CG poderá ser dada, então, em porcentagem da CMA, como por exemplo de 30% a 40% da CMA. Conforme já comentamos anteriormente, tal variação é chamada de Passeio do CG.
As duas figuras a seguir representam envelopes de CG de duas aeronaves comerciais, respectivamente, do trijato McDonnell Douglas MD-11 e do Airbus A330. Repare que o fabricante define envelopes (passeios) do CG mais restritivos para as operações de decolagem e pouso, haja vista a necessidade de controle da aeronave mais apurado nessas fases de voo, e pela incapacidade do conjunto estabilizador horizontal / profundor de gerar as forças de equilíbrio em grandes quantidades, em função do baixo regime de velocidade empregado.
Os projetistas de aeronaves localizam a posição anterior e posterior do CG o mais próximo possível do ponto de 20% da Corda Média Aerodinâmica (MAC). Se a linha de empuxo for projetada para passar horizontalmente por meio do CG, ela não fará com que a aeronave suba ou desça o nariz quando a potência é alterada, e não haverá diferença no Momento devido ao empuxo, para uma condição de motores em funcionamento ou não, em voo.
Embora os projetistas tenham algum controle sobre a localização das forças de arrasto, eles nem sempre são capazes de fazer com que as suas resultantes passem pelo CG da aeronave. No entanto, o único item sobre o qual eles têm maior controle é o tamanho e o posicionamento da cauda do avião. O objetivo é tornar os momentos (devido ao empuxo, arrasto e sustentação) tão pequenos quanto possível e, pela localização adequada da cauda, fornecer os meios de equilibrar uma aeronave longitudinalmente para qualquer condição de voo.
De maneira similar, o piloto não tem controle direto sobre a localização das forças longitudinais que atuam na aeronave em voo, exceto ao controlar a sustentação por meio da alteração do ângulo de ataque. Tal mudança, entretanto, envolve imediatamente mudanças em outras forças. Portanto, o piloto não pode alterar independentemente a localização de uma força sem alterar o efeito de outras. Por exemplo, uma mudança na velocidade aerodinâmica envolve alterar a sustentação, assim como o arrasto e a força para cima ou para baixo na cauda. Igualmente, forças oriundas de turbulência e rajadas atuam para deslocar a aeronave, e o piloto deve reagir fornecendo adequado controle opositor de forças, para neutralizar tais desequilíbrios.
Algumas aeronaves estão sujeitas a alterações na localização do CG com variações de carga, mesmo em voo. Dispositivos de compensação, como compensadores (Trim) e Estabilizadores Horizontais com Incidência Variável são usados para neutralizar os Momentos estabelecidos pela queima de combustível e pelo carregamento, descarregamento ou mesmo deslocamento de passageiros ou carga. Bem, agora que você já sabe que existem limites dianteiro e traseiro para o posicionamento do Centro de Gravidade, vejamos quais as principais influências de cada um deles no comportamento da aeronave, e as consequências de se operar fora desses limites de Passeio do CG.